题目描述
给定整数m以及n个数字A1, A2, …, An，将数列A中所有元素两两异或，共能得到n(n-1)/2个结果。请求出这些结果中大于m的有多少个。
思路
将数组的每个数的二进制insert到单词树中，单词树的每个节点维护一个count，记录到当前节点的数字的个数
到单词树中查找数组的每个数字，从最高位开始与tar比较，讨论：
如果数字当前位为1，tar该位为1，则访问节点代表0的子节点
后面的逻辑很简单，不举例了
代码
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| import java.util.Scanner;
class TrieNode{
TrieNode[]next = new TrieNode[2];
int count = 0;
int digit = 0;
public TrieNode(int digit){
this.digit = digit;
}
}
public class Main {
public static void insert(TrieNode root, int number){
TrieNode prev = root;
for(int i = 31; i >= 0; i--){
int digit = (number >> i) & 1;
if(prev.next[digit] == null){
prev.next[digit] = new TrieNode(digit);
}
prev = prev.next[digit];
prev.count++;
}
}
public static int query(TrieNode root, int a, int m, int k){
if(root == null){
return 0;
}
TrieNode prev = root;
for(int i = k; i >= 0; i--){
int mDigit = (m >> i) & 1;
int aDigit = (a >> i) & 1;
if(mDigit == 1 && aDigit == 1){
if(prev.next[0] == null){
return 0;
} else{
prev = prev.next[0];
}
} else if(mDigit == 1 && aDigit == 0){
if(prev.next[1] == null){
return 0;
} else{
prev = prev.next[1];
}
} else if(mDigit == 0 && aDigit == 0){
return query(prev.next[0], a, m, i-1) + (prev.next[1] == null ? 0 : prev.next[1].count);
} else if(mDigit == 0 && aDigit == 1){
return query(prev.next[1], a, m, i-1) + (prev.next[0] == null ? 0 : prev.next[0].count);
}
}
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
TrieNode root = new TrieNode(-1);
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[]array = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
array[i] = sc.nextInt();
insert(root, array[i]);
}
long result = 0;
for(int number : array){
result += query(root, number, m, 31);
}
System.out.println(result / 2);
}
}
|
考差点