尾部的零

题目描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

思路

n阶乘能产生尾数0，换言之就是问n阶乘能乘出多少个10
10分解成两个质数相乘就是：2 * 5
考虑 <=n 的数中，能分解出多少对 2 && 5
分解的2肯定比5多
问题也就转化成了，<=n 的数中，能分解出多少个5
n/5 得到能分解出1个5的个数
n/5/5 得到能分解出两个5的个数
…
所以一个while循环就可以搞定

代码

public long trailingZeros(long n) {
        // write your code her
        long count = 0;
        while(n / 5 != 0) {
            n = n / 5;
            count += n;
        }
        return count;
    }

考察点

• 数学题